Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[4]{32 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1

Viết lại $32 b c^{5}$ ở dạng ${(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[4]{16 (2) b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b c^{5}} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.3

Đưa $c^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 b (c^{4} c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.4

Di chuyển $b$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 c^{4} b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[4]{2^{4} c^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{4} c^{4}$ ở dạng ${(2 c)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot 2 (b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(2 c)}^{4} \cdot (2 b c)} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 b^{3} c}$

Bước 3

Viết lại $2 b^{3} c$ ở dạng $b^{2} \cdot (2 b c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{2 (b^{2} b) c}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $2$ và $b^{2}$ .

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 b c}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot 2 (b c)}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} \sqrt{b^{2} \cdot (2 b c)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$

Bước 5

Nhân $2 c \sqrt[4]{2 b c} (b \sqrt{2 b c})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b c}$ ở dạng ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{1}{2}}))$

Bước 5.1.2

Viết lại ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} {(2 b c)}^{\frac{2}{4}}))$

Bước 5.1.3

Viết lại ${(2 b c)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}$ .

$2 c (b (\sqrt[4]{2 b c} \sqrt[4]{{(2 b c)}^{2}}))$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b c)}^{2}})$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b c$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c {(2 b)}^{2} c^{2}})$

Bước 5.4

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c) {(2 b)}^{2}})$

Bước 5.4.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b (c^{2} c^{1}) {(2 b)}^{2}})$

Bước 5.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{2 + 1} {(2 b)}^{2}})$

Bước 5.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} {(2 b)}^{2}})$

Bước 5.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} (2^{2} b^{2})})$

Bước 5.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 c (b \sqrt[4]{2 b c^{3} \cdot 4 b^{2}})$

Bước 5.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $4$ với $2$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 b c^{3} b^{2}})$

Bước 5.7.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b) c^{3}})$

Bước 5.7.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 (b^{2} b^{1}) c^{3}})$

Bước 5.7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{2 + 1} c^{3}})$

Bước 5.7.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 c (b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}})$ .

$2 c b \sqrt[4]{8 b^{3} c^{3}}$