Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2

Nhân $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

Bước 3.2.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

Bước 3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

Bước 3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $8 x^{3} y$ ở dạng ${(2 x)}^{3} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $2^{3} x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Bước 4.3

Viết lại $4 x y^{3}$ ở dạng $y^{3} \cdot (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $x$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

Bước 4.3.2

Sắp xếp lại $4$ và $y^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

Bước 4.3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$