Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 1

Viết $\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2

Xác định bậc của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

Bước 2.1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{14}{9}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

Bước 2.1.6

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

Bước 2.1.7

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

Bước 2.2

Biểu thức là hằng số, có nghĩa là nó có thể được viết lại với một thừa số của $x^{0}$ . Bậc là số mũ lớn nhất trên biến.

$0$

Bước 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

Bước 4