Toán hữu hạn Ví dụ

$(8 + \sqrt{- 18}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 18$ ở dạng $- 1 (18)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (18)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (18)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.4

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$8 + i \cdot \sqrt{9 (2)} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + i \cdot (3 \sqrt{2}) - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 3 \cdot i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 50})$

Bước 1.7

Viết lại $- 50$ ở dạng $- 1 (50)$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1 (50)})$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (50)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{50})$

Bước 1.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Bước 1.10.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Bước 1.10.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Bước 1.10.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + 5 i \sqrt{2})$

Bước 1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 + 3 i \sqrt{2} - 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{2})$

Bước 1.12

Nhân $- 1$ với $5$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - (5 i \sqrt{2})$

Bước 1.13

Nhân $5$ với $- 1$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - 5 i \sqrt{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$3 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

Bước 2.2

Trừ $5 i \sqrt{2}$ khỏi $3 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 3$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $- 2 i \sqrt{2}$ và $3$ .

$3 - 2 i \sqrt{2}$