Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2^{- 2})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

Bước 2

Di chuyển ${(2^{3})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 3

Nhân ${(2^{- 2})}^{2}$ với ${(2^{- 2})}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển ${(2^{- 2})}^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 3.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 4

Di chuyển ${(2^{5})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 5.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $15$ .

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{- 2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 2$ với $6$ .

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 6.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $12$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

Bước 6.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

Bước 6.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

Bước 6.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{4096}$ và $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $4096$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $4096$ .

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$32768 \cdot 64$

Bước 9

Nhân $32768$ với $64$ .

$2097152$