Toán hữu hạn Ví dụ

$({(- \frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3}) \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1^{2}}{25^{2}}$ với $1$ .

$\frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 2.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 2.4

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{625} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{625} \cdot \frac{1^{3}}{25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $1$ với $1^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1^{1 + 3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{1^{4}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $625$ ở dạng $5^{4}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot {(5^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(5^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1^{4}}{5^{4 + 6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 5.5

Cộng $4$ và $6$ .

$\frac{1^{4}}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $10$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

Bước 6.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{25}{3}$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot \frac{25^{5}}{3^{5}}$

Bước 6.3

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $25^{5}$ với $1$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

Bước 6.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 243}$

Bước 6.4.3

Nâng $25$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{9765625}{9765625 \cdot 243}$

Bước 6.4.4

Nhân $9765625$ với $243$ .

$\frac{9765625}{2373046875}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $9765625$ và $2373046875$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Đưa $9765625$ ra ngoài $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{2373046875}$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Đưa $9765625$ ra ngoài $2373046875$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

Bước 6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

Bước 6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{243}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{243}$

Dạng thập phân:

$0.00411522 \dots$