Toán hữu hạn Ví dụ

$(p \cdot \frac{{0.06985}^{3}}{32}) \cdot ({({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}})$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $0.06985$ lên lũy thừa $3$ .

$p \cdot \frac{0.00034079}{32} \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Chia $0.00034079$ cho $32$ .

$p \cdot 0.00001064 \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $0.00001064$ sang phía bên trái của $p$ .

$0.00001064 \cdot p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{230000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $0.5$ ra ngoài $230000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 (460000000)})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.00001064 p \cdot {({(0.5 \cdot \frac{9656.4}{0.5 \cdot 460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$0.00001064 p \cdot {({(\frac{9656.4}{460000000})}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Chia $9656.4$ cho $460000000$ .

$0.00001064 p \cdot {({0.00002099}^{2} + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Nâng $0.00002099$ lên lũy thừa $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{2800}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2800$ và $270000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $400$ ra ngoài $2800$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 (7)}{270000000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $400$ ra ngoài $270000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{400 \cdot 7}{400 \cdot 675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot {(\frac{7}{675000})}^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{675000}$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3}{4} \cdot \frac{7^{2}}{675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.6

Kết hợp.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 7^{2}}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.7

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 675000^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.8

Nâng $675000$ lên lũy thừa $2$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.9

Nhân $3$ với $49$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{4 \cdot 455625000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.10

Nhân $4$ với $455625000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{147}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.11

Triệt tiêu thừa số chung của $147$ và $1822500000000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $147$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 (49)}{1822500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $1822500000000$ .

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$0.00001064 p \cdot {(0 + \frac{49}{607500000000})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3

Cộng $0$ và $\frac{49}{607500000000}$ .

$0.00001064 p \cdot 0^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $0$ ở dạng ${0.00002283}^{2}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{({0.00002283}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{{0.00002283}^{1}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$0.00001064 p \cdot \frac{1}{0.00002283}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia $1$ cho $0.00002283$ .

$0.00001064 p \cdot 43796.9355265$

Bước 6.2

Nhân $43796.9355265$ với $0.00001064$ .

$0.46643698 p$