Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $2 + \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot 1$

Bước 2

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ với $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ với $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ với $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Bước 5

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{1}$

Bước 7.2.4

Chia $2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 10

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $3$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$11.82718271 \dots$