Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

Bước 1

Viết lại $14!$ ở dạng $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $14$ với $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.2

Nhân $182$ với $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.3

Nhân $2184$ với $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.4

Nhân $24024$ với $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.5

Nhân $240240$ với $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.6

Nhân $2162160$ với $8$ .

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.7

Nhân $17297280$ với $7$ .

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.8

Nhân $121080960$ với $6$ .

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.9

Nhân $726485760$ với $5$ .

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.10

Nhân $3632428800$ với $4$ .

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

Bước 3.11

Nhân $14529715200$ với $3$ .

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $14!$ thành $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2

Nhân $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $14$ với $13$ .

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.2

Nhân $182$ với $12$ .

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.3

Nhân $2184$ với $11$ .

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.4

Nhân $24024$ với $10$ .

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.5

Nhân $240240$ với $9$ .

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.6

Nhân $2162160$ với $8$ .

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.7

Nhân $17297280$ với $7$ .

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.8

Nhân $121080960$ với $6$ .

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.9

Nhân $726485760$ với $5$ .

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.10

Nhân $3632428800$ với $4$ .

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.11

Nhân $14529715200$ với $3$ .

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.12

Nhân $43589145600$ với $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

Bước 4.2.13

Nhân $87178291200$ với $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

Bước 4.3

Khai triển $2!$ thành $2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

Bước 4.6

Trừ $2$ khỏi $87178291200$ .

$\frac{43589145600}{87178291198}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $43589145600$ và $87178291198$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $43589145600$ .

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $87178291198$ .

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{21794572800}{43589145599}$

Dạng thập phân:

$0.50000000 \dots$