Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

Bước 1

Viết lại $10!$ ở dạng $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $10 - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2! (10 - 2)$ .

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.2

Nhân $45$ với $8$ .

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.3

Nhân $360$ với $7$ .

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.4

Nhân $2520$ với $6$ .

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.5

Nhân $15120$ với $5$ .

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.6

Nhân $75600$ với $4$ .

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

Bước 3.7

Nhân $302400$ với $3$ .

$\frac{907200}{5 - 1}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$\frac{907200}{4}$

Bước 4.2

Chia $907200$ cho $4$ .

$226800$