Toán hữu hạn Ví dụ

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $1$ và $0.027$ .

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.2

Nâng $1.027$ lên lũy thừa $\frac{11}{12}$ .

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.3

Nhân $12500$ với $1.02472242$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $0.027$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.6

Nâng $1.027$ lên lũy thừa $\frac{1}{4}$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.7

Nhân $14000$ với $1.00668271$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.8

Cộng $1$ và $0.027$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Bước 1.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Bước 1.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

Bước 1.10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

Bước 1.11

Nâng $1.027$ lên lũy thừa $\frac{5}{6}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

Bước 1.12

Chia $1$ cho $1.02244989$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

Bước 1.13

Nhân $25000$ với $0.97804303$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $12809.03029964$ và $14093.5579831$ .

$26902.58828275 + 24451.07581939$

Bước 2.2

Cộng $26902.58828275$ và $24451.07581939$ .

$51353.66410214$