Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{99 ({(- \frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{99 ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{99 (- \frac{4^{3}}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{3^{3}} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1)}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} - 1 \cdot \frac{27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{27}{27}$ .

$\frac{99 (- \frac{64}{27} + \frac{- 1 \cdot 27}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{99 \frac{- 64 - 1 \cdot 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $- 1$ với $27$ .

$\frac{99 \frac{- 64 - 27}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.8.2

Trừ $27$ khỏi $- 64$ .

$\frac{99 (\frac{- 91}{27})}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{99 \cdot - 1 \frac{91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (99 (\frac{91}{27}))}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.10.2

Kết hợp $99$ và $\frac{91}{27}$ .

$\frac{- \frac{99 \cdot 91}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.10.3

Nhân $99$ với $91$ .

$\frac{- \frac{9009}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung của $9009$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $9$ ra ngoài $9009$ .

$\frac{- \frac{9 (1001)}{27}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{9 \cdot 1001}{9 \cdot 3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 1.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 4 - 3}{3}}$

Bước 2.4.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$\frac{- \frac{1001}{3}}{\frac{- 7}{3}}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{1001}{3}}{- \frac{7}{3}}$

Bước 3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{1001}{3}}{\frac{7}{3}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1001}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $1001$ .

$\frac{7 (143)}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 143}{3} \cdot \frac{3}{7}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{143}{3} \cdot 3$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$143$