Toán hữu hạn Ví dụ

$2 \cdot \frac{8!}{5!}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $8!$ thành $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2

Nhân $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $8$ với $7$ .

$2 \cdot \frac{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.2

Nhân $56$ với $6$ .

$2 \cdot \frac{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.3

Nhân $336$ với $5$ .

$2 \cdot \frac{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.4

Nhân $1680$ với $4$ .

$2 \cdot \frac{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.5

Nhân $6720$ với $3$ .

$2 \cdot \frac{20160 \cdot 2 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.6

Nhân $20160$ với $2$ .

$2 \cdot \frac{40320 \cdot 1}{5!}$

Bước 1.2.7

Nhân $40320$ với $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5!}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $5!$ thành $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.2

Nhân $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$2 \cdot \frac{40320}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.2.2

Nhân $20$ với $3$ .

$2 \cdot \frac{40320}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.2.3

Nhân $60$ với $2$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120 \cdot 1}$

Bước 2.2.4

Nhân $120$ với $1$ .

$2 \cdot \frac{40320}{120}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $120$ .

$2 \cdot \frac{40320}{2 (60)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot \frac{40320}{2 \cdot 60}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{40320}{60}$

Bước 3.2

Chia $40320$ cho $60$ .

$672$