Toán hữu hạn Ví dụ

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Bước 1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $9$ .

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

Bước 4

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

Bước 4.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

Bước 6

Nhân $9$ với $- 4$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

Bước 7

Viết lại $135$ ở dạng $3^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $135$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

Bước 9

Nhân $3$ với $5$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$- 31.25907887 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$