Toán hữu hạn Ví dụ

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $241681$ .

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

Bước 5.1.2

Trừ $241681$ khỏi $1186412$ .

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $1940$ .

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

Bước 5.2.2

Trừ $1940$ khỏi $2005$ .

$m = \frac{944731}{65}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ .

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $65$ .

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

Bước 6.5.2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $1940$ .

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Bước 6.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Bước 6.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

Bước 6.5.2.2

Kết hợp $\frac{944731}{13}$ và $388$ .

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

Bước 6.5.2.3

Nhân $944731$ với $388$ .

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ $\frac{366555628}{13}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

Bước 6.5.3.2

Để viết $241681$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp $241681$ và $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân $241681$ với $13$ .

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

Bước 6.5.3.5.2

Trừ $366555628$ khỏi $3141853$ .

$b = \frac{- 363413775}{13}$

Bước 6.5.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{363413775}{13}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

Bước 8