Toán hữu hạn Ví dụ

$(7, 4)$ , $(- 8, 3)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(7, 4)$ và $(- 8, 3)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{3 - (4)}{- 8 - (7)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$m = \frac{3 - 4}{- 8 - (7)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$m = \frac{- 1}{- 8 - (7)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{- 1}{- 8 - 7}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $7$ khỏi $- 8$ .

$m = \frac{- 1}{- 15}$

Bước 1.4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{1}{15}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{1}{15}$ và một điểm đã cho $(7, 4)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = \frac{1}{15} \cdot (x - (7))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{1}{15} \cdot (x - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 4 = \frac{1}{15} x + \frac{1}{15} \cdot - 7$

Bước 4.1.4

Kết hợp $\frac{1}{15}$ và $x$ .

$y - 4 = \frac{x}{15} + \frac{1}{15} \cdot - 7$

Bước 4.1.5

Kết hợp $\frac{1}{15}$ và $- 7$ .

$y - 4 = \frac{x}{15} + \frac{- 7}{15}$

Bước 4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 4 = \frac{x}{15} - \frac{7}{15}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + 4$

Bước 4.2.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + 4 \cdot \frac{15}{15}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $4$ và $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + \frac{4 \cdot 15}{15}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{x}{15} + \frac{- 7 + 4 \cdot 15}{15}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $4$ với $15$ .

$y = \frac{x}{15} + \frac{- 7 + 60}{15}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $- 7$ và $60$ .

$y = \frac{x}{15} + \frac{53}{15}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{15} x + \frac{53}{15}$

Bước 6

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{1}{15} x + \frac{53}{15}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

Bước 7