Toán hữu hạn Ví dụ

$(- 4, - 6)$ , $(6, 8)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 4, - 6)$ và $(6, 8)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{8 - (- 6)}{6 - (- 4)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8 - (- 6)$ và $6 - (- 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{6 - (- 4)}$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 8) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{6 - (- 4)}$

Bước 1.4.1.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{6 - 4 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 (- 8 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{6 - 4 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3) - 4 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Bước 1.4.1.1.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3 - 2 \cdot - 1)}$

Bước 1.4.1.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3 - 2 \cdot - 1)}$

Bước 1.4.1.1.5.5

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{3 - 2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{3 - 2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{3 + 2}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $3$ và $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{5}$

Bước 1.4.3

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$m = \frac{7}{5}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{7}{5}$ và một điểm đã cho $(- 4, - 6)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 4))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{7}{5} \cdot (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 6 = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 4$

Bước 4.1.4

Kết hợp $\frac{7}{5}$ và $x$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 4$

Bước 4.1.5

Nhân $\frac{7}{5} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Kết hợp $\frac{7}{5}$ và $4$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{7 \cdot 4}{5}$

Bước 4.1.5.2

Nhân $7$ với $4$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} - 6$

Bước 4.2.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28 - 6 \cdot 5}{5}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 6$ với $5$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28 - 30}{5}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $30$ khỏi $28$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Bước 4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

Bước 6

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

Bước 7