Toán hữu hạn Ví dụ

$(332, 0)$ , $(360, 40)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(332, 0)$ và $(360, 40)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{40 - (0)}{360 - (332)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{40 + 0}{360 - (332)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $40$ và $0$ .

$m = \frac{40}{360 - (332)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $332$ .

$m = \frac{40}{360 - 332}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $332$ khỏi $360$ .

$m = \frac{40}{28}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$m = \frac{4 (10)}{28}$

Bước 1.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$m = \frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 7}$

Bước 1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 7}$

Bước 1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{10}{7}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{10}{7}$ và một điểm đã cho $(332, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{10}{7} \cdot (x - (332))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = \frac{10}{7} \cdot (x - 332)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = \frac{10}{7} \cdot (x - 332)$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{10}{7} \cdot (x - 332)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{10}{7} x + \frac{10}{7} \cdot - 332$

Bước 4.2.2

Kết hợp $\frac{10}{7}$ và $x$ .

$y = \frac{10 x}{7} + \frac{10}{7} \cdot - 332$

Bước 4.2.3

Nhân $\frac{10}{7} \cdot - 332$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Kết hợp $\frac{10}{7}$ và $- 332$ .

$y = \frac{10 x}{7} + \frac{10 \cdot - 332}{7}$

Bước 4.2.3.2

Nhân $10$ với $- 332$ .

$y = \frac{10 x}{7} + \frac{- 3320}{7}$

Bước 4.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{10 x}{7} - \frac{3320}{7}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{10}{7} x - \frac{3320}{7}$

Bước 6

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{10}{7} x - \frac{3320}{7}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 0 = \frac{10}{7} \cdot (x - 332)$

Bước 7