Toán hữu hạn Ví dụ

$(1993, 41663)$ , $(2003, 48214)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(1993, 41663)$ và $(2003, 48214)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{48214 - (41663)}{2003 - (1993)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $41663$ .

$m = \frac{48214 - 41663}{2003 - (1993)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $41663$ khỏi $48214$ .

$m = \frac{6551}{2003 - (1993)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $1993$ .

$m = \frac{6551}{2003 - 1993}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $1993$ khỏi $2003$ .

$m = \frac{6551}{10}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{6551}{10}$ và một điểm đã cho $(1993, 41663)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (41663) = \frac{6551}{10} \cdot (x - (1993))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 41663 = \frac{6551}{10} \cdot (x - 1993)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{6551}{10} \cdot (x - 1993)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 41663 = 0 + 0 + \frac{6551}{10} \cdot (x - 1993)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 41663 = \frac{6551}{10} \cdot (x - 1993)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 41663 = \frac{6551}{10} x + \frac{6551}{10} \cdot - 1993$

Bước 4.1.4

Kết hợp $\frac{6551}{10}$ và $x$ .

$y - 41663 = \frac{6551 x}{10} + \frac{6551}{10} \cdot - 1993$

Bước 4.1.5

Nhân $\frac{6551}{10} \cdot - 1993$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Kết hợp $\frac{6551}{10}$ và $- 1993$ .

$y - 41663 = \frac{6551 x}{10} + \frac{6551 \cdot - 1993}{10}$

Bước 4.1.5.2

Nhân $6551$ với $- 1993$ .

$y - 41663 = \frac{6551 x}{10} + \frac{- 13056143}{10}$

Bước 4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 41663 = \frac{6551 x}{10} - \frac{13056143}{10}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $41663$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{6551 x}{10} - \frac{13056143}{10} + 41663$

Bước 4.2.2

Để viết $41663$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{6551 x}{10} - \frac{13056143}{10} + 41663 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $41663$ và $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{6551 x}{10} - \frac{13056143}{10} + \frac{41663 \cdot 10}{10}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{6551 x}{10} + \frac{- 13056143 + 41663 \cdot 10}{10}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $41663$ với $10$ .

$y = \frac{6551 x}{10} + \frac{- 13056143 + 416630}{10}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $- 13056143$ và $416630$ .

$y = \frac{6551 x}{10} + \frac{- 12639513}{10}$

Bước 4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{6551 x}{10} - \frac{12639513}{10}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{6551}{10} x - \frac{12639513}{10}$

Bước 6

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{6551}{10} x - \frac{12639513}{10}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 41663 = \frac{6551}{10} \cdot (x - 1993)$

Bước 7