Toán hữu hạn Ví dụ

$(15, 0)$ , $(0, 3)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(15, 0)$ và $(0, 3)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{3 - (0)}{0 - (15)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{0 - (15)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $3$ và $0$ .

$m = \frac{3}{0 - (15)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $15$ .

$m = \frac{3}{0 - 15}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $15$ khỏi $0$ .

$m = \frac{3}{- 15}$

Bước 1.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$m = \frac{3 (1)}{- 15}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

Bước 1.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

Bước 1.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{- 5}$

Bước 1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{5}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{1}{5}$ và một điểm đã cho $(15, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (15))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Bước 4.2

Rút gọn $- \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Bước 4.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{5}$ vào tử số.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

Bước 4.2.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Bước 4.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Bước 4.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{x}{5} - 1 \cdot - 3$

Bước 4.2.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$y = - \frac{x}{5} + 3$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{5} x) + 3$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Bước 8