Toán hữu hạn Ví dụ

$4 y - 7 x = - 5$ , $(2, - 2)$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Cộng $7 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 5 + 7 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 5 + 7 x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 5 + 7 x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $- \frac{5}{4}$ và $\frac{7 x}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{7}{4}$ .

$m = \frac{7}{4}$

Bước 3

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 4

Sử dụng hệ số góc $\frac{7}{4}$ và một điểm đã cho $(2, - 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{7}{4} \cdot (x - (2))$

Bước 5

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Bước 6

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $\frac{7}{4} \cdot (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 2 = \frac{7}{4} x + \frac{7}{4} \cdot - 2$

Bước 6.1.4

Kết hợp $\frac{7}{4}$ và $x$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{4} \cdot - 2$

Bước 6.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 (2)} \cdot - 2$

Bước 6.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 6.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 6.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2} \cdot - 1$

Bước 6.1.6

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Bước 6.1.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7}{2}$

Bước 6.1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2$

Bước 6.2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 4}{2}$

Bước 6.2.5.2

Trừ $4$ khỏi $- 7$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 11}{2}$

Bước 6.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{11}{2}$

Bước 6.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{11}{2}$

Bước 7