Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x + 2 y = 19$ , $(- 10, 15)$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y = 19 - 3 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 19 - 3 x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 19 - 3 x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{19}{2} - \frac{3 x}{2}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\frac{19}{2}$ và $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{19}{2}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{19}{2}$

Bước 1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{19}{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Bước 3

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 4

Sử dụng hệ số góc $- \frac{3}{2}$ và một điểm đã cho $(- 10, 15)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (15) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 10))$

Bước 5

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 15 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

Bước 6

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

Bước 6.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 15 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 10$

Bước 6.1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 10$

Bước 6.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 10$

Bước 6.1.2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (5))$

Bước 6.1.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 6.1.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 5$

Bước 6.1.2.4

Nhân $- 3$ với $5$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 15$

Bước 6.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - 15 = - \frac{3 x}{2} - 15$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{3 x}{2} - 15 + 15$

Bước 6.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- \frac{3 x}{2} - 15 + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Cộng $- 15$ và $15$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 0$

Bước 6.2.2.2

Cộng $- \frac{3 x}{2}$ và $0$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

Bước 6.3

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Bước 6.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3}{2} x$

Bước 7