Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x}{a^{4}}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x}{a^{4}}}$ ở dạng ${(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$ ở dạng $\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4}))$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (a^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - (4 \log_{3} (a)))$

Bước 5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - 4 \log_{3} (a))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 \log_{3} (a)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 2 \log_{3} (a)$