Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{- 3}{x}$ , $(f \circ g)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{- 3}{x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{\frac{- 3}{x}}{(\frac{- 3}{x}) - 7}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7}$

Bước 5.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

Bước 5.3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3 - 7 x}{x}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot (1 (\frac{x}{- 3 - 7 x}))$

Bước 7

Nhân $\frac{x}{- 3 - 7 x}$ với $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{x}$ vào tử số.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{- 3}{x}) = - 3 \frac{1}{- 3 - 7 x}$

Bước 9

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{- 3 - 7 x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{- 3 - 7 x}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 3 - 7 x}$

Bước 11

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - 7 x}$

Bước 12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 x$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - (7 x)}$

Bước 13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (7 x)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 (3 + 7 x)}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

Bước 14.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = 1 (\frac{3}{3 + 7 x})$

Bước 14.3

Nhân $\frac{3}{3 + 7 x}$ với $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$