Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x - 3}$ , $g (x) = x^{2} + 12$ , $(g \circ f)$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\sqrt{x - 3})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(\sqrt{x - 3})}^{2} + 12$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{x - 3}}^{2}$ ở dạng $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 3}$ ở dạng ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 12$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 12$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt{x - 3}) = (x - 3) + 12$

Bước 3.5

Rút gọn.

$g (\sqrt{x - 3}) = x - 3 + 12$

Bước 4

Cộng $- 3$ và $12$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = x + 9$