Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln (\frac{60000}{20000}) e^{20 r}$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{60000}{20000})$ ở dạng $\ln (60000) - \ln (20000)$ .

$(\ln (60000) - \ln (20000)) e^{20 r}$

Bước 2

Viết lại $\ln (20000)$ ở dạng $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ .

$(\ln (60000) - \ln (2^{5} \cdot 5^{4})) e^{20 r}$

Bước 3

Viết lại $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ ở dạng $\ln (2^{5}) + \ln (5^{4})$ .

$(\ln (60000) - (\ln (2^{5}) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (2^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

Bước 4.2

Khai triển $\ln (5^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + 4 \ln (5))) e^{20 r}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2)) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

Bước 6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

Bước 7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $\ln (60000)$ ở dạng $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ .

$(\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 8.2

Viết lại $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ ở dạng $\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4})$ .

$(\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 8.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Viết lại $\ln (2^{5} \cdot 3)$ ở dạng $\ln (2^{5}) + \ln (3)$ .

$(\ln (2^{5}) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 8.3.2

Khai triển $\ln (2^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 8.3.3

Khai triển $\ln (5^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (5) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 9

Trừ $5 \ln (2)$ khỏi $5 \ln (2)$ .

$(\ln (3) + 4 \ln (5) + 0 - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 10

Cộng $\ln (3)$ và $0$ .

$(4 \ln (5) + \ln (3) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Bước 11

Trừ $4 \ln (5)$ khỏi $4 \ln (5)$ .

$(0 + \ln (3)) e^{20 r}$

Bước 12

Cộng $0$ và $\ln (3)$ .

$\ln (3) e^{20 r}$

Bước 13

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (3) e^{20 r}$ .

$e^{20 r} \ln (3)$