Toán hữu hạn Ví dụ

Giải x (11x+22)x(-11x-33)<0
Bước 1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 2
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đặt bằng với .
Bước 2.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 3
Đặt bằng với .
Bước 4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 6
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 7
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 7.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 7.1.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 7.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 7.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 7.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 7.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 7.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 7.3.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 7.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 7.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 7.4.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 7.5
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Bước 8
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 9
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 10