Toán hữu hạn Ví dụ

$3 \cdot [\begin{array}{c} 5 & 0 \\ - 1 & 3 \\ 4 & 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2.4

Nhân $3$ với $3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2.5

Nhân $3$ với $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.2.6

Nhân $3$ với $7$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân $2$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $10$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4.5

Nhân $2$ với $6$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Bước 1.4.6

Nhân $2$ với $9$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 18 \end{array}]$

Bước 2

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 15 + 8 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn từng phần tử.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $15$ và $8$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $20$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3.4

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3.5

Cộng $12$ và $12$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 21 + 18 \end{array}]$

Bước 3.6

Cộng $21$ và $18$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 39 \end{array}]$