Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 7$ , $g (x) = \sqrt{x + 7}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\sqrt{x + 7})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(\sqrt{x + 7})}^{2} - 7$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{x + 7}}^{2}$ ở dạng $x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 7}$ ở dạng ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (\sqrt{x + 7}) = (x + 7) - 7$

Bước 3.5

Rút gọn.

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 7 - 7$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 7 - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $7$ khỏi $7$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 0$

Bước 4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x$