Toán hữu hạn Ví dụ

$4 x \cdot 1 - 14 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 68$ , $x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 x - 14 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $- 14$ .

$4 x - 28 x - 2 x \cdot 3 = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.1.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$4 x - 28 x - 6 x = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

$4 x - 28 x - 6 x = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.2

Trừ $28 x$ khỏi $4 x$ .

$- 24 x - 6 x = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.3

Trừ $6 x$ khỏi $- 24 x$ .

$- 30 x = 68$

$x \cdot 1 - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $1$ .

$- 30 x = 68$

$x - 4 x \cdot 2 = 19$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- 30 x = 68$

$x - 8 x = 19$

$- 30 x = 68$

$x - 8 x = 19$

Bước 1.5

Trừ $8 x$ khỏi $x$ .

$- 30 x = 68$

$- 7 x = 19$

$- 30 x = 68$

$- 7 x = 19$

Bước 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 30 & 68 \\ - 7 & 19 \end{array}]$

Bước 3

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{30}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{30}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{30} \cdot - 30 & - \frac{1}{30} \cdot 68 \\ - 7 & 19 \end{array}]$

Bước 3.1.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ - 7 & 19 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ - 7 & 19 \end{array}]$

Bước 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 7 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 7 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ - 7 + 7 \cdot 1 & 19 + 7 (- \frac{34}{15}) \end{array}]$

Bước 3.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ 0 & \frac{47}{15} \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ 0 & \frac{47}{15} \end{array}]$

Bước 3.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{15}{47}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{15}{47}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ \frac{15}{47} \cdot 0 & \frac{15}{47} \cdot \frac{47}{15} \end{array}]$

Bước 3.3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ 0 & 1 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{34}{15} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{34}{15} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{34}{15} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{34}{15} \cdot 0 & - \frac{34}{15} + \frac{34}{15} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3.4.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$0 = 1$

Bước 5

The system is inconsistent so there is no solution.

$Không có đáp án$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$