Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 6 x + 3$ , $y = x^{2} + 11$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$6 x + 3 = x^{2} + 11$

Bước 2

Giải $6 x + 3 = x^{2} + 11$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x + 3 - x^{2} = 11$

Bước 2.2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x + 3 - x^{2} - 11 = 0$

Bước 2.3

Trừ $11$ khỏi $3$ .

$6 x - x^{2} - 8 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 x - x^{2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại $6 x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 8 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 8 = 0$

Bước 2.4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 8 = 0$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 8 = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 8 = 0$

Bước 2.4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 6 x) - 1 (8)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 8) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Phân tích $x^{2} - 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 4, - 2 + y = x^{2} + 11$

Bước 2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 4) (x - 2)) = 0$

Bước 2.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 4) (x - 2) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0 + y = x^{2} + 11$

Bước 2.6

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.7

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.7.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 4) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 4, 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $4$ bằng $x$ .

$y = {(4)}^{2} + 11$

Bước 3.2

Thế $4$ vào $x$ trong $y = {(4)}^{2} + 11$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4^{2} + 11$

Bước 3.2.2

Rút gọn $4^{2} + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 16 + 11$

Bước 3.2.2.2

Cộng $16$ và $11$ .

$y = 27$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$y = {(2)}^{2} + 11$

Bước 4.2

Thế $2$ vào $x$ trong $y = {(2)}^{2} + 11$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2^{2} + 11$

Bước 4.2.2

Rút gọn $2^{2} + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 + 11$

Bước 4.2.2.2

Cộng $4$ và $11$ .

$y = 15$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 27)$

$(2, 15)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 27), (2, 15)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 27$

$x = 2, y = 15$

Bước 7