Toán hữu hạn Ví dụ

$y = 3 x$ , $y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Bước 2

Giải $3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.1.1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 2.1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 2.1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

Bước 2.1.1.1.2.4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.5.3

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.2.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 2.3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$5 x = 5$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $5$ cho $5$ .

$x = 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Thế $1$ vào $x$ trong $y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2.4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

Bước 3.2.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.4.1

Cộng $1$ và $5$ .

$y = \frac{6}{2}$

Bước 3.2.2.4.2

Chia $6$ cho $2$ .

$y = 3$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, 3)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, 3)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = 3$

Bước 6