Toán hữu hạn Ví dụ

$y = - 1 + x$ , $y = 3 + z$ , $z = - 2 x$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = 3 + z$ bằng $- 2 x$ .

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

Bước 2

Sắp xếp lại $3$ và $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 3$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2 x + 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y = - 1 + x$ bằng $- 2 x + 3$ .

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ trong $- 2 x + 3 = - 1 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x + 3 - x = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - 1 - 3$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 4$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 4$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{4}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x + 3$ bằng $\frac{4}{3}$ .

$y = - 2 (\frac{4}{3}) + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 2 (\frac{4}{3}) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$y = \frac{- 8 + 9}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.2.1.5.2

Cộng $- 8$ và $9$ .

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

Bước 5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $z = - 2 x$ bằng $\frac{4}{3}$ .

$z = - 2 (\frac{4}{3})$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Bước 5.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Rút gọn $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Nhân $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{4}{3}$ .

$z = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Bước 5.4.1.1.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Bước 5.4.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{1}{3}, z = - \frac{8}{3}$