Toán hữu hạn Ví dụ

$100 x + 175 z = 937.5$ , $200 x + 316 z = 1790$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $100 x + 175 z = 937.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $175 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$100 x = 937.5 - 175 z$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $100 x = 937.5 - 175 z$ cho $100$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $100 x = 937.5 - 175 z$ cho $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{100 x}{100} = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $937.5$ cho $100$ .

$x = 9.375 + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 175$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $- 175 z$ .

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $100$ .

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{25 (4)}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{25 \cdot 4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $9.375 - \frac{7 z}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $200 x + 316 z = 1790$ bằng $9.375 - \frac{7 z}{4}$ .

$200 (9.375 - \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $200 (9.375 - \frac{7 z}{4}) + 316 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$200 \cdot 9.375 + 200 (- \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $200$ với $9.375$ .

$1875 + 200 (- \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 z}{4}$ vào tử số.

$1875 + 200 (\frac{- 7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $200$ .

$1875 + 4 (50) (\frac{- 7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$1875 + 4 \cdot (50 (\frac{- 7 z}{4})) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$1875 + 50 (- 7 z) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 + 50 (- 7 z) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $- 7$ với $50$ .

$1875 - 350 z + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 350 z + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 350 z$ và $316 z$ .

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3

Giải tìm $z$ trong $1875 - 34 z = 1790$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $1875$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 34 z = 1790 - 1875$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.1.2

Trừ $1875$ khỏi $1790$ .

$- 34 z = - 85$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$- 34 z = - 85$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 34 z = - 85$ cho $- 34$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 34 z = - 85$ cho $- 34$ .

$\frac{- 34 z}{- 34} = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 34 z}{- 34} = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 85$ và $- 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $- 17$ ra ngoài $- 85$ .

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $- 17$ ra ngoài $- 34$ .

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 17 \cdot 2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 17 \cdot 2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $\frac{5}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$ bằng $\frac{5}{2}$ .

$x = 9.375 - \frac{7 (\frac{5}{2})}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $9.375 - \frac{7 (\frac{5}{2})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Kết hợp $7$ và $\frac{5}{2}$ .

$x = 9.375 - \frac{\frac{7 \cdot 5}{2}}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $7$ với $5$ .

$x = 9.375 - \frac{\frac{35}{2}}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = 9.375 - (\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{4})$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.4

Nhân $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.1

Nhân $\frac{35}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = 9.375 - \frac{35}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $9.375$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$x = 9.375 \cdot \frac{8}{8} - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $9.375$ và $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{9.375 \cdot 8}{8} - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{9.375 \cdot 8 - 35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $9.375$ với $8$ .

$x = \frac{75 - 35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $35$ khỏi $75$ .

$x = \frac{40}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = \frac{40}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.6

Chia $40$ cho $8$ .

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 5, z = \frac{5}{2}$