Toán hữu hạn Ví dụ

$9 x + 3 y = 15$ , $2 x + 4 y = 10$ , $x + 3 y = 6$

Bước 1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 6 - 3 y$

$9 x + 3 y = 15$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $6 - 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $9 x + 3 y = 15$ bằng $6 - 3 y$ .

$9 (6 - 3 y) + 3 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $9 (6 - 3 y) + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \cdot 6 + 9 (- 3 y) + 3 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $9$ với $6$ .

$54 + 9 (- 3 y) + 3 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $9$ .

$54 - 27 y + 3 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

$54 - 27 y + 3 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 27 y$ và $3 y$ .

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$2 x + 4 y = 10$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x + 4 y = 10$ bằng $6 - 3 y$ .

$2 (6 - 3 y) + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $2 (6 - 3 y) + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 6 + 2 (- 3 y) + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $2$ với $6$ .

$12 + 2 (- 3 y) + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$12 - 6 y + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$12 - 6 y + 4 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 2.4.1.2

Cộng $- 6 y$ và $4 y$ .

$12 - 2 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$12 - 2 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$12 - 2 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$12 - 2 y = 10$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $12 - 2 y = 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 10 - 12$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3.1.2

Trừ $12$ khỏi $10$ .

$- 2 y = - 2$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$- 2 y = - 2$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 2$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 2$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$y = \frac{- 2}{- 2}$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 2$ .

$y = 1$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$y = 1$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$y = 1$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

$y = 1$

$54 - 24 y = 15$

$x = 6 - 3 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $54 - 24 y = 15$ bằng $1$ .

$54 - 24 \cdot 1 = 15$

$y = 1$

$x = 6 - 3 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $54 - 24 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 24$ với $1$ .

$54 - 24 = 15$

$y = 1$

$x = 6 - 3 y$

Bước 4.2.1.2

Trừ $24$ khỏi $54$ .

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 6 - 3 y$

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 6 - 3 y$

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 6 - 3 y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 6 - 3 y$ bằng $1$ .

$x = 6 - 3 \cdot 1$

$30 = 15$

$y = 1$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $6 - 3 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 3$ với $1$ .

$x = 6 - 3$

$30 = 15$

$y = 1$

Bước 4.4.1.2

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$x = 3$

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 3$

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 3$

$30 = 15$

$y = 1$

$x = 3$

$30 = 15$

$y = 1$

Bước 5

Vì $30 = 15$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6