Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x - 32 = - y$ , $3 x - y = 0$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x - 32 = - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = - y + 32$

$3 x - y = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - y + 32$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - y + 32$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - y = 0$ bằng $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ .

$3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (- \frac{y}{5}) + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3 (- \frac{y}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 \frac{y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{y}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $3 (\frac{32}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{32}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{3 \cdot 32}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $32$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $- y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $- y$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5 + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 y - 5 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.7

Trừ $5 y$ khỏi $- 3 y$ .

$\frac{- 8 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.8

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 y + 96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 y$ .

$\frac{8 (- y) + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.8.2

Đưa $8$ ra ngoài $96$ .

$\frac{8 (- y) + 8 (12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.8.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (- y) + 8 (12)$ .

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{8 (- (y) + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.10

Viết lại $12$ ở dạng $- 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y) - 1 \cdot - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.12.1

Viết lại $- (y - 12)$ ở dạng $- 1 (y - 12)$ .

$\frac{8 (- 1 (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 2.2.1.12.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho tử bằng không.

$8 (y - 12) = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 (y - 12) = 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $8 (y - 12) = 0$ cho $8$ .

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3.2.1.2.1.2

Chia $y - 12$ cho $1$ .

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 3.2.2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $12$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ bằng $12$ .

$x = - \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 12 + 32}{5}$

$y = 12$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Cộng $- 12$ và $32$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 12$

Bước 4.2.1.2.2

Chia $20$ cho $5$ .

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 12)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 12)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 12$

Bước 7