Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y - z = 2$ , $2 x - y + z = - 5$ , $x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - z = 2 - y$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 1.2

Cộng $z$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2 - y + z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - y + z = - 5$ bằng $2 - y + z$ .

$2 (2 - y + z) - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (2 - y + z) - y + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $y$ khỏi $- 2 y$ .

$4 - 3 y + 2 z + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $2 z$ và $z$ .

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x - 4 y + 3 z = - 25$ bằng $2 - y + z$ .

$(2 - y + z) - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $(2 - y + z) - 4 y + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Trừ $4 y$ khỏi $- y$ .

$2 - 5 y + z + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 2.4.1.2

Cộng $z$ và $3 z$ .

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $2 - 5 y + 4 z = - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 y + 4 z = - 25 - 2$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.1.2

Trừ $4 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 y = - 25 - 2 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.1.3

Trừ $2$ khỏi $- 25$ .

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 27 - 4 z$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 27 - 4 z$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{27}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 3.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $4 - 3 y + 3 z = - 5$ bằng $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 - 3 (\frac{27}{5}) - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 3 (\frac{27}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{27}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 27}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $- 3$ với $27$ .

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $- 3 \frac{4 z}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{4 z}{5}$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 3 (4 z)}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.3.2

Nhân $4$ với $- 3$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 - \frac{81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 5 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $81$ khỏi $20$ .

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.7

Để viết $3 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.8

Kết hợp $3 z$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + \frac{3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{61}{5} + \frac{- 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 61 - 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.11

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{- 61 - 12 z + 15 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.12

Cộng $- 12 z$ và $15 z$ .

$\frac{- 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.13

Viết lại $- 61$ ở dạng $- 1 (61)$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 - (- 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (61) - (- 3 z)$ .

$\frac{- 1 (61 - 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.2.1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 2 - y + z$ bằng $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = 2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 \cdot 5 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{10 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.5.2

Trừ $27$ khỏi $10$ .

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.7

Để viết $z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.8.1

Kết hợp $z$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{17}{5} + \frac{- 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.8.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.9

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $z$ .

$x = \frac{- 17 - 4 z + 5 z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.10.1

Cộng $- 4 z$ và $5 z$ .

$x = \frac{- 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10.2

Viết lại $- 17$ ở dạng $- 1 (17)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 - 1 (- z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (17) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (17 - z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5

Giải tìm $z$ trong $- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 5$ .

$- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{61 - 3 z}{5}$ vào tử số.

$- 5 \frac{- (61 - 3 z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.1.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (61 - 3 z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Nhân $61 - 3 z$ với $1$ .

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $61$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 z = 25 - 61$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.3.2

Trừ $61$ khỏi $25$ .

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 z = - 36$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 z = - 36$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $- 36$ cho $- 3$ .

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $12$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = - \frac{17 - z}{5}$ bằng $12$ .

$x = - \frac{17 - (12)}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{17 - (12)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $12$ .

$x = - \frac{17 - 12}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.2.1.1.2

Trừ $12$ khỏi $17$ .

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.2.1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.2.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ bằng $12$ .

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $\frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{27 + 4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Bước 6.4.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.2.1

Nhân $4$ với $12$ .

$y = \frac{27 + 48}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Bước 6.4.1.2.2

Cộng $27$ và $48$ .

$y = \frac{75}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Bước 6.4.1.2.3

Chia $75$ cho $5$ .

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

Bước 7

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 1, 15, 12)$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 1, 15, 12)$

Dạng phương trình:

$x = - 1, y = 15, z = 12$