Toán hữu hạn Ví dụ

$x + y = 25$ , $4 x + 2 y = 60$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 25 - y$

$4 x + 2 y = 60$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $25 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x + 2 y = 60$ bằng $25 - y$ .

$4 (25 - y) + 2 y = 60$

$x = 25 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (25 - y) + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 25 + 4 (- y) + 2 y = 60$

$x = 25 - y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $4$ với $25$ .

$100 + 4 (- y) + 2 y = 60$

$x = 25 - y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$100 - 4 y + 2 y = 60$

$x = 25 - y$

$100 - 4 y + 2 y = 60$

$x = 25 - y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 4 y$ và $2 y$ .

$100 - 2 y = 60$

$x = 25 - y$

$100 - 2 y = 60$

$x = 25 - y$

$100 - 2 y = 60$

$x = 25 - y$

$100 - 2 y = 60$

$x = 25 - y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $100 - 2 y = 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 60 - 100$

$x = 25 - y$

Bước 3.1.2

Trừ $100$ khỏi $60$ .

$- 2 y = - 40$

$x = 25 - y$

$- 2 y = - 40$

$x = 25 - y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 40$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 40$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 40}{- 2}$

$x = 25 - y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 40}{- 2}$

$x = 25 - y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 40}{- 2}$

$x = 25 - y$

$y = \frac{- 40}{- 2}$

$x = 25 - y$

$y = \frac{- 40}{- 2}$

$x = 25 - y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 40$ cho $- 2$ .

$y = 20$

$x = 25 - y$

$y = 20$

$x = 25 - y$

$y = 20$

$x = 25 - y$

$y = 20$

$x = 25 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $20$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 25 - y$ bằng $20$ .

$x = 25 - (20)$

$y = 20$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $25 - (20)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $20$ .

$x = 25 - 20$

$y = 20$

Bước 4.2.1.2

Trừ $20$ khỏi $25$ .

$x = 5$

$y = 20$

$x = 5$

$y = 20$

$x = 5$

$y = 20$

$x = 5$

$y = 20$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(5, 20)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(5, 20)$

Dạng phương trình:

$x = 5, y = 20$

Bước 7