Toán hữu hạn Ví dụ

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$ , $x + y = 115$

Bước 1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

$x + y = 115$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $220 - 4 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + 2 y = 120$ bằng $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 4 y$ và $2 y$ .

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + y = 115$ bằng $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $- 4 y$ và $y$ .

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $220 - 3 y = 115$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $220$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 115 - 220$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3.1.2

Trừ $220$ khỏi $115$ .

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 105$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = - 105$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 105$ cho $- 3$ .

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $35$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $220 - 2 y = 120$ bằng $35$ .

$220 - 2 \cdot 35 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $220 - 2 \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $35$ .

$220 - 70 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Bước 4.2.1.2

Trừ $70$ khỏi $220$ .

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 220 - 4 y$ bằng $35$ .

$x = 220 - 4 \cdot 35$

$150 = 120$

$y = 35$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $220 - 4 \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Nhân $- 4$ với $35$ .

$x = 220 - 140$

$150 = 120$

$y = 35$

Bước 4.4.1.2

Trừ $140$ khỏi $220$ .

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

Bước 5

Vì $150 = 120$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6