Toán hữu hạn Ví dụ

$6 x - y - 16 = 0$ , $5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $6 x - y - 16 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x - 16 = y$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.1.2

Cộng $16$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = y + 16$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = y + 16$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (8)}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + 2 y - 2 = 0$ bằng $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ .

$5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (\frac{y}{6}) + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{y}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $5 (\frac{8}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{5 \cdot 8}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $2 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + 2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $2 y$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Nhân $\frac{40}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.2

Nhân $\frac{40}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.3

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.4

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.5

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.6

Sắp xếp lại các thừa số của $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.5.7

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6 + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{5 y + 12 y + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.7.2

Nhân $40$ với $2$ .

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.7.3

Nhân $- 2$ với $6$ .

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.1

Cộng $5 y$ và $12 y$ .

$\frac{17 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.8.2

Trừ $12$ khỏi $80$ .

$\frac{17 y + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.8.3

Đưa $17$ ra ngoài $17 y + 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.3.1

Đưa $17$ ra ngoài $17 y$ .

$\frac{17 (y) + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.8.3.2

Đưa $17$ ra ngoài $68$ .

$\frac{17 y + 17 \cdot 4}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 2.2.1.8.3.3

Đưa $17$ ra ngoài $17 y + 17 \cdot 4$ .

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho tử bằng không.

$17 (y + 4) = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (y + 4) = 0$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (y + 4) = 0$ cho $17$ .

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3.2.1.2.1.2

Chia $y + 4$ cho $1$ .

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Chia $0$ cho $17$ .

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 3.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ bằng $- 4$ .

$x = \frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 2 + 8}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.2.1

Cộng $- 2$ và $8$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 4$

Bước 4.2.1.2.2.2

Chia $6$ cho $3$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, - 4)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 4)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 4$

Bước 7