Toán hữu hạn Ví dụ

$4 x - 5 y = 20$ , $5 y - 4 x = 10$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $4 x - 5 y = 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 20 + 5 y$

$5 y - 4 x = 10$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 20 + 5 y$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 20 + 5 y$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4} + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4} + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{4} + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

$x = \frac{20}{4} + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

$x = \frac{20}{4} + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $20$ cho $4$ .

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 4 x = 10$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5 + \frac{5 y}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 y - 4 x = 10$ bằng $5 + \frac{5 y}{4}$ .

$5 y - 4 (5 + \frac{5 y}{4}) = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 y - 4 (5 + \frac{5 y}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 y - 4 \cdot 5 - 4 \frac{5 y}{4} = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 4$ với $5$ .

$5 y - 20 - 4 \frac{5 y}{4} = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$5 y - 20 + 4 (- 1) (\frac{5 y}{4}) = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 y - 20 + 4 \cdot (- 1 \frac{5 y}{4}) = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$5 y - 20 - 1 (5 y) = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 20 - 1 (5 y) = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$5 y - 20 - 5 y = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$5 y - 20 - 5 y = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 y - 20 - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $5 y$ khỏi $5 y$ .

$0 - 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $20$ khỏi $0$ .

$- 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$- 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$- 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$- 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

$- 20 = 10$

$x = 5 + \frac{5 y}{4}$

Bước 3

Vì $- 20 = 10$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 4