Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x - 3 y + 3 z = 9$ , $5 x + 2 y - z = 16$ , $15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x - 3 y + 3 z = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $3 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x + 3 z = 9 + 3 y$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1.1.2

Trừ $3 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 9 + 3 y - 3 z$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$5 x = 9 + 3 y - 3 z$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 9 + 3 y - 3 z$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 9 + 3 y - 3 z$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 x + 2 y - z = 16$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + 2 y - z = 16$ bằng $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$5 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) + 2 y - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (\frac{9}{5}) + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 (\frac{9}{5}) + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 5 (\frac{3 y}{5}) + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 + 3 y + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y + 5 (- \frac{3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 z}{5}$ vào tử số.

$9 + 3 y + 5 (\frac{- 3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 3 y + 5 (\frac{- 3 z}{5}) + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 3 y - 3 z + 2 y - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Cộng $3 y$ và $2 y$ .

$9 + 5 y - 3 z - z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $z$ khỏi $- 3 z$ .

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$15 x - 4 y + 5 z = 34$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $15 x - 4 y + 5 z = 34$ bằng $\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$15 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $15 (\frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 (\frac{9}{5}) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$5 (3) (\frac{9}{5}) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot (3 (\frac{9}{5})) + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 \cdot 9 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$3 \cdot 9 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân $3$ với $9$ .

$27 + 15 (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$27 + 5 (3) (\frac{3 y}{5}) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 + 5 \cdot (3 (\frac{3 y}{5})) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$27 + 3 (3 y) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 3 (3 y) + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.4

Nhân $3$ với $3$ .

$27 + 9 y + 15 (- \frac{3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 z}{5}$ vào tử số.

$27 + 9 y + 15 (\frac{- 3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.5.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$27 + 9 y + 5 (3) (\frac{- 3 z}{5}) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 + 9 y + 5 \cdot (3 (\frac{- 3 z}{5})) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.5.4

Viết lại biểu thức.

$27 + 9 y + 3 (- 3 z) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y + 3 (- 3 z) - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.6

Nhân $- 3$ với $3$ .

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 9 y - 9 z - 4 y + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Trừ $4 y$ khỏi $9 y$ .

$27 + 5 y - 9 z + 5 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 2.4.1.2.2

Cộng $- 9 z$ và $5 z$ .

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$27 + 5 y - 4 z = 34$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $27 + 5 y - 4 z = 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y - 4 z = 34 - 27$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3.1.2

Cộng $4 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 y = 34 - 27 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3.1.3

Trừ $27$ khỏi $34$ .

$5 y = 7 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 y = 7 + 4 z$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 7 + 4 z$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 7 + 4 z$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$9 + 5 y - 4 z = 16$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $9 + 5 y - 4 z = 16$ bằng $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$9 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $9 + 5 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 4 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 5 (\frac{7}{5}) + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 7 + 5 (\frac{4 z}{5}) - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 + 4 z - 4 z = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 + 7 + 4 z - 4 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1.1

Trừ $4 z$ khỏi $4 z$ .

$9 + 7 + 0 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.2.1.2

Cộng $9 + 7$ và $0$ .

$9 + 7 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$9 + 7 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.2.1.2.2

Cộng $9$ và $7$ .

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{9}{5} + \frac{3 y}{5} - \frac{3 z}{5}$ bằng $\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{9}{5} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{5} - \frac{3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $\frac{9}{5} + \frac{3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5})}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{9 + 3 (\frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{9 + 3 (\frac{7}{5}) + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2.2

Nhân $3 (\frac{7}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{9 + \frac{3 \cdot 7}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2.2.2

Nhân $3$ với $7$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + 3 (\frac{4 z}{5}) - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2.3

Nhân $3 \frac{4 z}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{4 z}{5}$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{3 (4 z)}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.2.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{9 + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.3

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp $9$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{9 \cdot 5 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.6.1

Nhân $9$ với $5$ .

$x = \frac{\frac{45 + 21}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.6.2

Cộng $45$ và $21$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.7

Để viết $- 3 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.8

Kết hợp $- 3 z$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{66}{5} + \frac{12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{66 + 12 z - 3 z \cdot 5}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.11

Nhân $5$ với $- 3$ .

$x = \frac{\frac{66 + 12 z - 15 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.12

Trừ $15 z$ khỏi $12 z$ .

$x = \frac{\frac{66 - 3 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.13

Đưa $3$ ra ngoài $66 - 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.13.1

Đưa $3$ ra ngoài $66$ .

$x = \frac{\frac{3 (22) - 3 z}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.13.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 z$ .

$x = \frac{\frac{3 (22) + 3 (- z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.13.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (22) + 3 (- z)$ .

$x = \frac{\frac{3 (22 - z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{\frac{3 (22 - z)}{5}}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.14

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{3 (22 - z)}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.15

Nhân $\frac{3 (22 - z)}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.15.1

Nhân $\frac{3 (22 - z)}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3 (22 - z)}{5 \cdot 5}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 4.4.1.15.2

Nhân $5$ với $5$ .

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$16 = 16$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$

Bước 5

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = \frac{3 (22 - z)}{25}$

$y = \frac{7}{5} + \frac{4 z}{5}$