Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x + 3 y = 4$ , $- 8 x - 5 y = 0$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x + 3 y = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 4 - 3 y$

$- 8 x - 5 y = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4 - 3 y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4 - 3 y$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 8 x - 5 y = 0$ bằng $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 8 (\frac{4}{5}) - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $- 8 (\frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $- 8$ và $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 8 (- \frac{3 y}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$\frac{- 32}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $8$ và $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- 32}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $- 5 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $- 5 y$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 32 + 24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $5$ với $- 5$ .

$\frac{- 32 + 24 y - 25 y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.7

Trừ $25 y$ khỏi $24 y$ .

$\frac{- 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.8

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$\frac{- 1 \cdot 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- 1 \cdot 32 - (y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (32) - (y)$ .

$\frac{- 1 (32 + y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- \frac{32 + y}{5} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho tử bằng không.

$32 + y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2

Trừ $32$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 32$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ bằng $- 32$ .

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$

$y = - 32$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 - 3 \cdot - 32}{5}$

$y = - 32$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 3$ với $- 32$ .

$x = \frac{4 + 96}{5}$

$y = - 32$

Bước 4.2.1.2.2

Cộng $4$ và $96$ .

$x = \frac{100}{5}$

$y = - 32$

Bước 4.2.1.2.3

Chia $100$ cho $5$ .

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(20, - 32)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(20, - 32)$

Dạng phương trình:

$x = 20, y = - 32$

Bước 7