Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x + 3 y = 11$ , $6 x + 6 y = 18$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x + 3 y = 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 11 - 3 y$

$6 x + 6 y = 18$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11 - 3 y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11 - 3 y$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $6 x + 6 y = 18$ bằng $\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$6 (\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $6 (\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}) + 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{11}{5}) + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $6 (\frac{11}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{11}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 11}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $6$ với $11$ .

$\frac{66}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $6 (- \frac{3 y}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{66}{5} - 6 \frac{3 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $- 6$ và $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{66}{5} + \frac{- 6 (3 y)}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Nhân $3$ với $- 6$ .

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $6 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y \cdot \frac{5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $6 y$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + \frac{6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y + 6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{66 - 18 y + 6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{66 - 18 y + 30 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.7

Cộng $- 18 y$ và $30 y$ .

$\frac{66 + 12 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.8

Đưa $6$ ra ngoài $66 + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.1

Đưa $6$ ra ngoài $66$ .

$\frac{6 (11) + 12 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.8.2

Đưa $6$ ra ngoài $12 y$ .

$\frac{6 (11) + 6 (2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 2.2.1.8.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (11) + 6 (2 y)$ .

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 (11 + 2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 (11 + 2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 11 + 6 (2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $6$ với $11$ .

$66 + 6 (2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$66 + 12 y = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.3.3

Sắp xếp lại $66$ và $12 y$ .

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $18$ với $5$ .

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $66$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 y = 90 - 66$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $66$ khỏi $90$ .

$12 y = 24$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y = 24$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $12 y = 24$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 y = 24$ cho $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 y}{12} = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $24$ cho $12$ .

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ bằng $2$ .

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{11}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{11 - 3 \cdot 2}{5}$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x = \frac{11 - 6}{5}$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $6$ khỏi $11$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2.3

Chia $5$ cho $5$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, 2)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, 2)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = 2$

Bước 7