Toán hữu hạn Ví dụ

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$ , $2 v = t$ , $v + t + l = 280$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 v = t$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 v = t$ cho $2$ .

$\frac{2 v}{2} = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 v}{2} = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

Bước 1.2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $v$ bằng $\frac{t}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $v$ trong $55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$ bằng $\frac{t}{2}$ .

$55000 (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $55000 (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $55000$ .

$2 (27500) (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot (27500 (\frac{t}{2})) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$27500 t + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$27500 t + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

Bước 2.2.1.2

Cộng $27500 t$ và $20000 t$ .

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $v$ trong $v + t + l = 280$ bằng $\frac{t}{2}$ .

$(\frac{t}{2}) + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $(\frac{t}{2}) + t + l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Để viết $t$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + t \cdot \frac{2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 2.4.1.2

Kết hợp $t$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{t \cdot 2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 2.4.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{t + t \cdot 2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 2.4.1.4

Cộng $t$ và $t \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.4.1

Sắp xếp lại $t$ và $2$ .

$\frac{t + 2 \cdot t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 2.4.1.4.2

Cộng $t$ và $2 \cdot t$ .

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 3

Trừ $\frac{3 t}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $l$ bằng $280 - \frac{3 t}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $l$ trong $47500 t + 70000 l = 1400000$ bằng $280 - \frac{3 t}{2}$ .

$47500 t + 70000 (280 - \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $47500 t + 70000 (280 - \frac{3 t}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$47500 t + 70000 \cdot 280 + 70000 (- \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $70000$ với $280$ .

$47500 t + 19600000 + 70000 (- \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 t}{2}$ vào tử số.

$47500 t + 19600000 + 70000 (\frac{- 3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $70000$ .

$47500 t + 19600000 + 2 (35000) (\frac{- 3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$47500 t + 19600000 + 2 \cdot (35000 (\frac{- 3 t}{2})) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$47500 t + 19600000 + 35000 (- 3 t) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$47500 t + 19600000 + 35000 (- 3 t) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.1.4

Nhân $- 3$ với $35000$ .

$47500 t + 19600000 - 105000 t = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$47500 t + 19600000 - 105000 t = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $105000 t$ khỏi $47500 t$ .

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5

Giải tìm $t$ trong $- 57500 t + 19600000 = 1400000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $19600000$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 57500 t = 1400000 - 19600000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.1.2

Trừ $19600000$ khỏi $1400000$ .

$- 57500 t = - 18200000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t = - 18200000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 57500 t = - 18200000$ cho $- 57500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 57500 t = - 18200000$ cho $- 57500$ .

$\frac{- 57500 t}{- 57500} = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 57500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 57500 t}{- 57500} = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18200000$ và $- 57500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Đưa $- 2500$ ra ngoài $- 18200000$ .

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.1

Đưa $- 2500$ ra ngoài $- 57500$ .

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 2500 \cdot 23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 2500 \cdot 23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 5.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $t$ bằng $\frac{7280}{23}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $t$ trong $l = 280 - \frac{3 t}{2}$ bằng $\frac{7280}{23}$ .

$l = 280 - \frac{3 (\frac{7280}{23})}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $280 - \frac{3 (\frac{7280}{23})}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{7280}{23}$ .

$l = 280 - \frac{\frac{3 \cdot 7280}{23}}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.1.2

Nhân $3$ với $7280$ .

$l = 280 - \frac{\frac{21840}{23}}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$l = 280 - (\frac{21840}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $21840$ .

$l = 280 - (\frac{2 (10920)}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$l = 280 - (\frac{2 \cdot 10920}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.2

Để viết $280$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{23}{23}$ .

$l = 280 \cdot \frac{23}{23} - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.3

Kết hợp $280$ và $\frac{23}{23}$ .

$l = \frac{280 \cdot 23}{23} - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$l = \frac{280 \cdot 23 - 10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.5.1

Nhân $280$ với $23$ .

$l = \frac{6440 - 10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.5.2

Trừ $10920$ khỏi $6440$ .

$l = \frac{- 4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = \frac{- 4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $t$ trong $v = \frac{t}{2}$ bằng $\frac{7280}{23}$ .

$v = \frac{\frac{7280}{23}}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $\frac{\frac{7280}{23}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$v = \frac{7280}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

Bước 6.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $7280$ .

$v = \frac{2 (3640)}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

Bước 6.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v = \frac{2 \cdot 3640}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

Bước 6.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$v = \frac{3640}{23}, l = - \frac{4480}{23}, t = \frac{7280}{23}$