Toán hữu hạn Ví dụ

$40 a + 60 b = 32000$ , $1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1

Giải tìm $a$ trong $40 a + 60 b = 32000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $60 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$40 a = 32000 - 60 b$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $40 a = 32000 - 60 b$ cho $40$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $40 a = 32000 - 60 b$ cho $40$ .

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $32000$ cho $40$ .

$a = 800 + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 60$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $- 60 b$ .

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $40$ .

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 (2)}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 \cdot 2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $800 - \frac{3 b}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $1.5 a + 2 b = 60000$ bằng $800 - \frac{3 b}{2}$ .

$1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1.5 \cdot 800 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $1.5$ với $800$ .

$1200 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $1.5 (- \frac{3 b}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $1.5$ .

$1200 - 1.5 \frac{3 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $- 1.5$ và $\frac{3 b}{2}$ .

$1200 + \frac{- 1.5 (3 b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Nhân $3$ với $- 1.5$ .

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1200 - \frac{4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Đưa $4.5$ ra ngoài $4.5 b$ .

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2 (1)} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.4

Tách các phân số.

$1200 - (\frac{4.5}{2} \cdot \frac{b}{1}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.5

Chia $4.5$ cho $2$ .

$1200 - (2.25 (\frac{b}{1})) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.6

Chia $b$ cho $1$ .

$1200 - (2.25 b) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.1.4.7

Nhân $2.25$ với $- 1$ .

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 2.25 b$ và $2 b$ .

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3

Giải tìm $b$ trong $1200 - 0.25 b = 60000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $1200$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.25 b = 60000 - 1200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3.1.2

Trừ $1200$ khỏi $60000$ .

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 0.25 b = 58800$ cho $- 0.25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.25 b = 58800$ cho $- 0.25$ .

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $58800$ cho $- 0.25$ .

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $- 235200$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = 800 - \frac{3 b}{2}$ bằng $- 235200$ .

$a = 800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$

$b = - 235200$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 235200$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (- 235200)$ .

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2}$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 (1)}$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 \cdot 1}$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = 800 - \frac{3 \cdot (- 117600)}{1}$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.1.2.4

Chia $3 \cdot (- 117600)$ cho $1$ .

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- (3 \cdot (- 117600))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $- 117600$ .

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $- 352800$ .

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

Bước 4.2.1.2

Cộng $800$ và $352800$ .

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = 353600, b = - 235200$