Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x - y = 0$ , $6 x + 7 y = 1$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x - y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = y$

$6 x + 7 y = 1$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$6 x + 7 y = 1$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $6 x + 7 y = 1$ bằng $\frac{y}{3}$ .

$6 (\frac{y}{3}) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $6 (\frac{y}{3}) + 7 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 (2) (\frac{y}{3}) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 y + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$2 y + 7 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $2 y$ và $7 y$ .

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

$9 y = 1$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 1$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = 1$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{y}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{1}{9}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{y}{3}$ bằng $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{\frac{1}{9}}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{\frac{1}{9}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{9}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1}{9 \cdot 3}$

$y = \frac{1}{9}$

Bước 4.2.1.2.2

Nhân $9$ với $3$ .

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{27}$

$y = \frac{1}{9}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{1}{27}, \frac{1}{9})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{1}{27}, \frac{1}{9})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{1}{27}, y = \frac{1}{9}$

Bước 7