Toán hữu hạn Ví dụ

$3 m - n = 5$ , $2 m + 5 n = 7$

Bước 1

Giải tìm $m$ trong $3 m - n = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $n$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 m = 5 + n$

$2 m + 5 n = 7$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 m = 5 + n$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 m = 5 + n$ cho $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m}{3} = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$2 m + 5 n = 7$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $m$ bằng $\frac{5}{3} + \frac{n}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $m$ trong $2 m + 5 n = 7$ bằng $\frac{5}{3} + \frac{n}{3}$ .

$2 (\frac{5}{3} + \frac{n}{3}) + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (\frac{5}{3} + \frac{n}{3}) + 5 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{5}{3}) + 2 (\frac{n}{3}) + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2 (\frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} + 2 (\frac{n}{3}) + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10}{3} + 2 (\frac{n}{3}) + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$\frac{10}{3} + 2 (\frac{n}{3}) + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{n}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 n}{3} + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$\frac{10}{3} + \frac{2 n}{3} + 5 n = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $5 n$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 n}{3} + 5 n \cdot \frac{3}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $5 n$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 n}{3} + \frac{5 n \cdot 3}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10}{3} + \frac{2 n + 5 n \cdot 3}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 + 2 n + 5 n \cdot 3}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{10 + 2 n + 15 n}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 2.2.1.7

Cộng $2 n$ và $15 n$ .

$\frac{10 + 17 n}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$\frac{10 + 17 n}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$\frac{10 + 17 n}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$\frac{10 + 17 n}{3} = 7$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3

Giải tìm $n$ trong $\frac{10 + 17 n}{3} = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{10 + 17 n}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{10 + 17 n}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 + 17 n}{3} \cdot 3 = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$10 + 17 n = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$10 + 17 n = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Sắp xếp lại $10$ và $17 n$ .

$17 n + 10 = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$17 n + 10 = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$17 n + 10 = 7 \cdot 3$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $7$ với $3$ .

$17 n + 10 = 21$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$17 n + 10 = 21$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$17 n + 10 = 21$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$17 n = 21 - 10$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $10$ khỏi $21$ .

$17 n = 11$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$17 n = 11$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $17 n = 11$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 n = 11$ cho $17$ .

$\frac{17 n}{17} = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 n}{17} = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $n$ bằng $\frac{11}{17}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $n$ trong $m = \frac{5}{3} + \frac{n}{3}$ bằng $\frac{11}{17}$ .

$m = \frac{5}{3} + \frac{\frac{11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{5}{3} + \frac{\frac{11}{17}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$m = \frac{5 + \frac{11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{17}{17}$ .

$m = \frac{5 \cdot \frac{17}{17} + \frac{11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{17}{17}$ .

$m = \frac{\frac{5 \cdot 17}{17} + \frac{11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$m = \frac{\frac{5 \cdot 17 + 11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $5$ với $17$ .

$m = \frac{\frac{85 + 11}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $85$ và $11$ .

$m = \frac{\frac{96}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{\frac{96}{17}}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m = \frac{96}{17} \cdot \frac{1}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $96$ .

$m = \frac{3 (32)}{17} \cdot \frac{1}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 32}{17} \cdot \frac{1}{3}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 4.2.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{32}{17}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{32}{17}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{32}{17}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{32}{17}$

$n = \frac{11}{17}$

$m = \frac{32}{17}$

$n = \frac{11}{17}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$m = \frac{32}{17}, n = \frac{11}{17}$