Toán hữu hạn Ví dụ

$3000 x + 500 y = 51000$ , $10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3000 x + 500 y = 51000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $500 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3000 x = 51000 - 500 y$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3000 x = 51000 - 500 y$ cho $3000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3000 x = 51000 - 500 y$ cho $3000$ .

$\frac{3000 x}{3000} = \frac{51000}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3000 x}{3000} = \frac{51000}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{51000}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = \frac{51000}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = \frac{51000}{3000} + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $51000$ cho $3000$ .

$x = 17 + \frac{- 500 y}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 500$ và $3000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $- 500 y$ .

$x = 17 + \frac{500 (- y)}{3000}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $3000$ .

$x = 17 + \frac{500 (- y)}{500 (6)}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 17 + \frac{500 (- y)}{500 \cdot 6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = 17 + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 + \frac{- y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$10000 x + 2000 y = 180000$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $17 - \frac{y}{6}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $10000 x + 2000 y = 180000$ bằng $17 - \frac{y}{6}$ .

$10000 (17 - \frac{y}{6}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $10000 (17 - \frac{y}{6}) + 2000 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10000 \cdot 17 + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $10000$ với $17$ .

$170000 + 10000 (- \frac{y}{6}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y}{6}$ vào tử số.

$170000 + 10000 (\frac{- y}{6}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10000$ .

$170000 + 2 (5000) (\frac{- y}{6}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$170000 + 2 \cdot (5000 (\frac{- y}{2 \cdot 3})) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$170000 + 2 \cdot (5000 (\frac{- y}{2 \cdot 3})) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.3.5

Viết lại biểu thức.

$170000 + 5000 (\frac{- y}{3}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$170000 + 5000 (\frac{- y}{3}) + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.4

Kết hợp $5000$ và $\frac{- y}{3}$ .

$170000 + \frac{5000 (- y)}{3} + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $- 1$ với $5000$ .

$170000 + \frac{- 5000 y}{3} + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$170000 - \frac{5000 y}{3} + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$170000 - \frac{5000 y}{3} + 2000 y = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $2000 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$170000 - \frac{5000 y}{3} + 2000 y \cdot \frac{3}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Kết hợp $2000 y$ và $\frac{3}{3}$ .

$170000 - \frac{5000 y}{3} + \frac{2000 y \cdot 3}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$170000 + \frac{- 5000 y + 2000 y \cdot 3}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$170000 + \frac{- 5000 y + 2000 y \cdot 3}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Đưa $1000 y$ ra ngoài $- 5000 y + 2000 y \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1.1

Đưa $1000 y$ ra ngoài $- 5000 y$ .

$170000 + \frac{1000 y (- 5) + 2000 y \cdot 3}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4.1.2

Đưa $1000 y$ ra ngoài $2000 y \cdot 3$ .

$170000 + \frac{1000 y (- 5) + 1000 y (2 \cdot 3)}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4.1.3

Đưa $1000 y$ ra ngoài $1000 y (- 5) + 1000 y (2 \cdot 3)$ .

$170000 + \frac{1000 y (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

$170000 + \frac{1000 y (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$170000 + \frac{1000 y (- 5 + 6)}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4.3

Cộng $- 5$ và $6$ .

$170000 + \frac{1000 y \cdot 1}{3} = 180000$

$x = 17 - \frac{y}{6}$

Bước 2.2.1.4.4

Nhân $1000$ với $1$ .