Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ , $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $2 y^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} + 5 = 2 y^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.1.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.2

Viết lại $\sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.4.6.5

Tính số mũ.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.4.6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 1.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

Bước 2

Giải hệ $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ bằng $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.1

Viết lại ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ ở dạng $3 (2 y^{2} - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ ở dạng ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.1.5

Rút gọn.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.3

Nhân $2$ với $3$ .

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.4

Nhân $3$ với $- 5$ .

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.5

Đưa $3$ ra ngoài $6 y^{2} - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.2.5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.1.5

Kết hợp $2$ và $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.2

Để viết $- y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.3.1

Kết hợp $- y^{2}$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.4.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.4.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.4.5

Trừ $3 y^{2}$ khỏi $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.7.2

Cộng $- 10$ và $6$ .

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.7.3

Viết lại $y^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.7.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.1.2.1.7.3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2

Giải tìm $y$ trong $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2.2

Đặt $y + 2$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Đặt $y + 2$ bằng với $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2.3

Đặt $y - 2$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Đặt $y - 2$ bằng với $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.2.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y + 2) (y - 2) = 0$ đúng.

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ bằng $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $\frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.1.3

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.1.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $3$ cho $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ bằng $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $\frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.3

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $3$ cho $3$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

Bước 3

Giải hệ $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ bằng $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn $2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (1 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.3

Nhân $\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.1

Viết lại ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ ở dạng $3 (2 y^{2} - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ ở dạng ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.1.5

Rút gọn.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.3

Nhân $2$ với $3$ .

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.4

Nhân $3$ với $- 5$ .

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.5

Đưa $3$ ra ngoài $6 y^{2} - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.4.5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.1.7

Kết hợp $2$ và $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.2

Để viết $- y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.3.1

Kết hợp $- y^{2}$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.4.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.4.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.4.5

Trừ $3 y^{2}$ khỏi $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.7.2

Cộng $- 10$ và $6$ .

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.7.3

Viết lại $y^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.7.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.1.2.1.7.3.2

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2

Giải tìm $y$ trong $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cho tử bằng không.

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2.2

Đặt $y + 2$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đặt $y + 2$ bằng với $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2.3

Đặt $y - 2$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Đặt $y - 2$ bằng với $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.2.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y + 2) (y - 2) = 0$ đúng.

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ bằng $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $- \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.1.3

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.1.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

Bước 3.3.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ bằng $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $- \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.3

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

Bước 3.4.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, - 2)$

$(1, 2)$

$(- 1, - 2)$

$(- 1, 2)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, - 2), (1, 2), (- 1, - 2), (- 1, 2)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = - 2$

$x = 1, y = 2$

$x = - 1, y = - 2$

$x = - 1, y = 2$

Bước 6